بانک‌ملی‌ایران در ۱۷ شهریور ۱۳۰۷ به‌موجب «قانون تأسیس بانک ملی ایران» مصوب ۱۴ اردیبهشت ۱۳۰۶ تأسیس و آغاز به کار کرد و در ۲۰ شهریور ۱۳۰۷ طی مراسمی رسمی افتتاح شد. در ابتدای تأسیس، بانک فاقد ساختمانی بود که آن را مختص به خود ساخته باشد، اما در ۲۵ تیر ماه سال ۱۳۱۲ ساختمان شعبه و ادارات مرکزی شروع و در سوم اردیبهشت ماه سال ۱۳۱۵ افتتاح شد. 

در سال ۱۳۱۸ بانک ملی ایران اقدام به معرفی نوعی حساب به مردم ایران نمود که به «صندوق پس‌انداز ملی» مشهور است. افتتاح این حساب که با استقبال مردمی مواجه شد سبب شد، ساختمان شعبه مرکزی آن به «ساختمان صندوق‌پس‌انداز ملی» مشهور شود. 

این ساختمان تا سال ۱۳۳۳ که بنای جدیدی در مجاورت آن به‌عنوان شعبه و ادارات مرکزی بانک تکمیل و مورد بهره‌برداری قرار گرفت به‌عنوان تالار معاملات و ادارات مرکزی بانک شناخته می‌شود. 

ساختمان صندوق پس‌انداز در سال ۱۳۷۹ به شماره ۲۹۳۰ در میراث فرهنگی به ثبت رسید و براساس مصوبه شماره ۲۱۷۶ سال ۱۳۹۴ هیأت مدیره بانک ملی ایران به تأسیس موزه بانک اختصاص یافت.